РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 608 Добавить в вариант

Тело, брошенное вертикально вниз с некоторой высоты, за последние три секунды движения прошло путь $s = 135м.$ Если модуль начальной скорости тела $v _0 = 10,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби ,$ то промежуток времени $\Delta t,$ в течение которого тело падало, равен:

1) 3,00 с

2) 4,00 с

3) 4,50 с

4) 5,00 с

5) 5,50 с

Спрятать решение

Решение.

Направим вверх ось 0Y. Пусть y – координата тела, h –высота, с которой тело брошено. Уравнение движения тела:

$y = y_0 плюс v _0yt плюс дробь: числитель: g_yt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

$y_0 = h,$ $v _0y = минус v _0,$ $g_y = минус g,$ значит,

$y = h минус v _0t минус дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

На высоте s = 135 м, $t = \Delta t минус t_1,$ $t_1 = 3с$ уравнение движения примет вид:

$s = h минус v _0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

На поверхности земли, y = 0, $t = \Delta t$ уравнение движения примет вид:

$0 = h минус v _0\Delta t минус дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

$h = v _0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

Подставим h в уравнение движения на высоте s = 135 м:

$s = v _0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус v _0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

$s = v _0t_1 плюс g\Delta t умножить на t_1 минус дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

Значит,

$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка s минус v _0t_1 плюс дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: gt_1 конец дроби$

$∆t = дробь: числитель: левая круглая скобка 135 минус 10 умножить на 3 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 9, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 умножить на 3 правая круглая скобка конец дроби \approx 5с$

Ответ: 4.

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I

Спрятать решение · Помощь